布袋除尘器系统运行稳定性研究

摘要：今天，以焚烧方法处理生活垃圾已成为我国社会维持可持续发展的必由之路。垃圾焚烧排放时的烟尘量涉及环境保护、城市发展和居民的生活满意度等问题。因此研究垃圾焚烧时的含尘量排放具有重要意义。垃圾焚烧时的排放量受炉压差、进口烟温、布袋直径等多方面影响。这些影响可以归结为影响布袋除尘器的稳定性因素，建立模型。最后，在新型除尘工艺的前提下，运用灵敏度分析的方法，得出布袋除尘器性能改变时，相关变量的变动程度，进而得出除尘稳定性能的结果。

关键词：流体力学；布袋除尘器含尘量排放模型；微分方程平衡点；稳定性分析；灵敏度分析

1入口的含尘量模型ρ_入

进入布袋除尘器时的含尘量，是根据空气密度模型、范德华方程式与摩尔质量模型得到的，下面分别述之。

1.1空气密度模型

首先，根据不同温度下空气密度及模型残差表，绘制出密度绝对温度的散点图，并运用Eviews软件建立ρ_空气与t_入（即绝对温度T_入）的函数关系式。密度与绝对温度之间有着反函数的关系。因此，运用Eviews得，空气密度模型为：

可以看出，空气密度模型的相关系数约等于1，高度相关，拟合效果好。

其次，分析该模型的异方差情况。

根据空气密度模型，可以得出该模型检验异方差的相关模型，如下：

运用Eviews得其模型为

因为R²=0.1543，nR²=33*0.1543=5.0919，根据检验χ²，nR²=5.0919＜χ²_0.05(2)=5.99。因此，在5%的显著水平下，不拒绝空气密度模型同方差的原假设。

根据空气密度模型

ρ_空气=353.4529/T_入-0.000957

1.2范德华方程式

根据流体力学中的范德华方程式，即RT_入=(P+a/V_m²)(V_m-b)，可以求出特定压强和温度下的气体摩尔体积V_m。

在0℃、一标准大气压下（101.325kPa）下，已知空气的摩尔体积是22.4L/mol，通过把T_入=0℃，P=101.325kPa，a=139.65，b=0.037带入范德华方程式，得到V_m有三个值，分别是0.037-0.0365i，0.037+0.0365i，22.38，因为其中两个值为复数，所以舍去，最后剩一个为22.38L/mol，约等于22.4L/mol。因此，空气的范德华常数的估计值具有一定的可靠性。

根据两种不同布袋除尘器中的T_入与P_入，据此求得在该压强和温度下的空气的。如表6：

1.3摩尔质量模型

摩尔质量模型是建立在（一）空气密度模型与（二）范德华方程式得到的数据之上的。因此，根据M=ρ_空气V_m可以进而得出进入布袋除尘器的气体的摩尔质量。结合（一）、（二）求得的数据以及摩尔质量模型，得出表7：

依据得到的数据，再根据模型ρ_入=R_入M/RT_入，最终得出进入布袋除尘器时的含尘量。如表8：

2布袋除尘器模型的建立

2.1布袋除尘器更换前后含尘量变化的时间模型

每当布袋除尘时，影响除尘量的细微因素总会随着时间的变化而变化，我们组把这些影响因素归结到时间变量上，考虑经过更换后的布袋除尘器，当再次更换时除尘变化量与时间的关系。因为，每次更换时的布袋数量不同，即使更换的间隔长，但是如果布袋更换的数量多的话，其除尘量仍然可以与更换时间短的除尘量变化量相比。因此，布袋的更换数量n也是影响除尘的一个重要因素。

根据布袋除尘器更换前后含尘量的变化与时间间隔，可以得到布袋除尘器更换前后含尘量变化的时间模型。其中，△P=后一期更换前的含尘量-前一期更换后的含尘量，t为前一期更换时间与后一期更换时间的时间间隔。最后得出的数据如下表。

绘制t与Δρ/n的散点图，可以看出两者存在着一种对数的关系，假设其模型为：

Δρ/n=c₁*ln(t)+c₂   (t≥3)

将上述数据录入Eviews，分析得：

Δρ/n=0.247*ln(t)-0.4114

R²=0.7608，F=9.5415

作实际值与预测值的图像，可以看出残差集中在-1与1之间。

其次，分析该模型的异方差情况。可以建立有关残差的模型，分析含尘量变化量的时间模型，是否存在异方差的性质。建立异方差检验模型：

e_i^-2=c(1)+c(2)+ln(t)+c(3)*[ln(t)]²

运用Eviews分析得，

e_i^-2=0.0527ln(t)-{[ln(t)²/100]-1/20}

R²=0.4658

因为n*R²=5*0.4658=2.329，因此，在5%的显著水平下，不拒绝该模型具有异方差的假设。

2.2布袋除尘器含尘量排放模型

根据上述的各个模型以及求得的数据，可以通过对数据进行整理，见附录一中的表4，运用Eviews，输入数据得出最终的布袋除尘器含尘量排放模型。

ρ_出=(1-r_除尘率)ρ_入+0.0169*ΔP*S-4.5153d+29.1654(Δρ/n)

因此，布袋除尘器含尘量排放模型如上述所示。在不同的温度下，可以求得具体的模型。因此，污染处理厂应该根据不同的条件，带入检测的数值，求得模型，上述在220℃条件下的含尘量排放模型仅供参考。

2.3模型求解

运用上述模型，在99.99%除尘率的情况下，得到了在标准进口最低烟温为160℃下的排放时的含尘量模型为：

ρ_出=(1-r_除尘率)ρ_入+0.0054*ΔP*S-0.5813d+29.1654(Δρ/n)

R²=0.8114

而在标准进口最高烟温为185℃下的排放时的含尘量模型为：

ρ_出=(1-r_除尘率)ρ_入+0.0053*ΔP*S-0.5536d+29.1654(Δρ/n)

R²=0.8114

在160—185℃的标准进口烟温变化中，参数k₁的变化量为0.001%，而参数k₂的变化量为2.27%，参数k₃没有改变。可以发现，参数k₁与k₃的灵敏度小，而参数k₂的灵敏度较大。

根据220℃进口烟温的条件下，稳定的平衡点ΔP=1.35kPa与d=165.99mm，假设，原有在时间间隔为10天时，更换10个布袋，于是得到布袋除尘器的排放值为4.1766，其中，Δρ=1.5734。而在160℃进口烟温的条件下，稳定的平衡点经过重新计算得ΔP=1.35kPa与d=173.83mm，此时在时间间隔同样为10天的条件下，更新后的布袋除尘器因成本减半，则更换5个布袋。于是得到排放值为0.0605，其中，Δρ=0.7876。可以看出，不论是ρ_出还是Δρ都因工艺与完全稳定的改善而得以提高。布袋除尘器的排放量降低了98.55%，，可以看出由于布袋除尘器性能的改善使得布袋除尘器的排放量大幅度减少；Δρ则降低了49.94%，可以看出由于成本降低和固体滤料的使用，更换前后含尘量的变化更加趋于稳定，布袋的稳定性性能充分提高。

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